Para determinar o domínio da função y = 3x – 1, precisamos identificar os valores de x para os quais a função está definida. No caso de uma função linear, como a dada, o domínio é geralmente todos os números reais, pois não há restrições que impeçam a função de ser calculada para qualquer valor de x.
Vamos analisar a função y = 3x – 1:
A função é uma equação linear, onde y é uma função de x. Para qualquer valor de x inserido na função, o resultado será um valor único de y. Não há valores de x que tornem a função indefinida, como divisões por zero ou raízes de números negativos, que são comuns em outras funções mais complexas.
Portanto, o domínio da função y = 3x – 1 é o conjunto de todos os números reais. Em notação matemática, isso é representado como:
Domínio = {x ∈ ℝ}
Isso significa que qualquer valor real de x pode ser usado para calcular y sem que a função se torne indefinida.
Para ilustrar, vamos calcular alguns valores de y para diferentes valores de x:
Se x = 0, então y = 3(0) – 1 = -1.
Se x = 1, então y = 3(1) – 1 = 2.
Se x = -1, então y = 3(-1) – 1 = -4.
Esses exemplos mostram que a função está definida para qualquer valor de x, confirmando que o domínio é o conjunto de todos os números reais.
Em resumo, o domínio da função y = 3x – 1 é o conjunto de todos os números reais, pois não há restrições que impeçam a função de ser calculada para qualquer valor de x.
